Механика: избранные задачи

Задание 2. Учащийся выполнял эксперимент по измерению силы трения, действующей на два тела одинаковой массы, движущиеся по разным горизонтальным поверхностям. Он получил результаты, представленные на рисунке в виде диаграммы. Какой вывод можно сделать из анализа диаграммы?

1) коэффициент трения

2) коэффициент трения

3) сила нормального давления N2 = 2N1

4) сила нормального давления N1 = 2N2

Решение.

Сила трения выражается формулой , где  — коэффициент трения; m – масса бруска. Для первого тела сила трения равна

,

а для второго

.

Так как массы брусков равны, то есть , то можно записать равенство:

или в виде

,

откуда следует, что

.

Сила нормального давления для первого и второго тел будут равны, так как равны массы брусков:

.

Таким образом, имеем ответ под номером 1.

Ответ: 1.

Задание 3. Для двух разных пружин ученик измерял силу упругости, возникающую при подвешивании к ним груза, и их удлинение. В таблице представлены значения измеренных величин.

Пружины	1	2
Сила упругости, Н	2	4
Удлинение, м	0,04	0,04

По результатам эксперимента можно сделать вывод:

 

Решение.

Сила упругости F пружины связана с ее удлинением x согласно закону Гука , откуда . Для первой пружины имеем  Н/м, а для второй  Н/м. Это соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3.

Задание 3. Шарик массой 400 г подвешен на невесомой нити к потолку лифта. Сила натяжения нити больше 4 Н в момент, когда лифт

1) движется равномерно вниз

2) покоится

3) заканчивает подъём

4) заканчивает спуск

Решение.

Сила натяжения нити будет равна силе тяжести, создаваемой шариком массой m=0,4 кг. Если лифт неподвижен, то сила тяжести шарика равна  Н. Это не соответствует условию натяжения нити больше 4 Н. Сила F увеличится когда лифт будет заканчивать спуск. В этот момент лифт тормозит и к ускорению свободного падения g добавляется ускорение a при торможении лифта, то есть, сила  Н.

Ответ: 4.

Задание 3. Для двух разных тел ученик измерял силу, действующую на тело, и его ускорение. В таблице представлены значения измеренных величин.

Тело	1	2
Сила, Н	0,6	0,6
Ускорение, м/с2	2	4

Из результатов экспериментов следует, что массы тел равны соответственно

1) m1 = 0,3 кг; m2 = 0,15 кг

2) m1 = 0,15 кг; m2 = 0,3 кг

3) m1 = 3 кг; m2 = 6 кг

4) m1 = 6 кг; m2 = 3 кг

Решение.

Из второго закона Ньютона следует, что масса тела m равна отношению силы F, действующей на тело, на ускорению a, созданное этой силой: . Для первого тела имеем  кг, а для второго тела  кг.

Ответ: 1.

Задание 3. Мяч бросили под углом к горизонту со скоростью v0 (см. рисунок). Если сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то равнодействующая сил, действующих на мяч в точке А, сонаправлена вектору

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4

Решение.

При движении тела под углом к горизонту его горизонтальная скорость vx – постоянна, следовательно, горизонтальные силы на мяч не действуют. В точке А (наивысшей точки полета) равнодействующая вертикальных сил направлена вниз, т.к. в этот момент мяч начинает снижение. Имеем силу под номером 4.

Ответ: 4.

Задание 3. Шарик равномерно движется по окружности по часовой стрелке на горизонтальной поверхности стола (см. рисунок, вид сверху). Какой из изображённых векторов совпадает по направлению с равнодействующей сил, приложенных к телу в точке А?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4

Решение.

Так как шарик движется равномерно по кругу (с нулевым ускорением), то касательные силы 4 или 3 на него не действуют (равны нулю). Остается только центростремительная сила 1.

Ответ: 1.